[1] Haoming, Wang. On minimal predictable intensity of point process. Houston J. Math., 51(3):501-515, 2025.

2024.11-至今 德国数学文摘 评论员

预计2026年秋在组合中心开设一门研究生课程《组合数学中的概率方法》，讲义与更详细的介绍将在我的主页上同步更新。

目录

一、整数分拆与杨表

1.1. 整数分拆

1.2. 杨表

1.3. RSK算法

二、对称函数及表示

2.1. 典型群

2.2. 对称群

2.3. 对偶原理

2.4. 计数原理 

三、 代数簇的分类

3.1. 格拉斯曼簇

3.2. 舒伯特簇

3.3. 典范丛上正态分布

3.4. 双旗簇的分类

附录

A. 集论初步

A.1. 选择公理、良序定理与佐恩引理

A.2. 分离性、可数性、紧致性与度量化问题

B. 交换代数导引

B.1. 素理想与根理想

B.2. 代数簇与扎利斯基拓扑

B.3. 诺特环、局部化、克鲁尔维数与相交理论 

C. 微分流形

C.1. 流形上的微积分 

C.2. 纤维丛、向量丛与主从

C.3. CW复形与胞腔分解 

参考文献

[1] W. Fulton, Young Tableaux.

[2] I. Macdonald, Symmetric Functions and Hall Polynomials.

[3] P. Stanley, Enumerative Combinatorics. Volume II Chapter 7.

[4] A. Borodin, G. Olshanski, Point processes and the infinite symmetric group I-III. math.RT/9810015, math.RT/9804087, math.RT/9804088.

[5] A. Okounkov, Infinite wedge and random partitions, math.CO/9907127.

[6] A. Okounkov, Symmetric functions and random partitions, math.CO/0309074.

[7] J. Baik, P. Deift, T. Suidan, Combinatorics and Random Matrix Theory.

[8] do Carmo, Riemannian Geometry.

[9] H. Wang, PhD thesis.