组合数学主要是研究离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数等问题的学科。该方向主要进行相关理论的研究,目前主要有以下领域：

1. 代数组合学：利用代数工具研究组合问题，包括对称多项式理论、群表示理论、杨表理论等。





2. 计数组合学：利用生成函数、Mobius反演、Polya计数定理等研究树的计数、图的计数以及其他特殊集合的计数。





3. 组合数学机械化：从WZ方法出发，研究组合恒等式机械证明的理论和快速算法。

该方向研究的主要内容为数学方法、特别是组合数学方法在计算机科学中的应用。目前主要有以下领域：

1. 图论算法：研究与图论相关的算法设计与实现，如检索、遍历、匹配、网络最优化等问题。





2. 密码和编码：利用组合结构构造编码和密码，研究组合编码的性质。





3. 数据分析：利用统计方法和模型进行数据的分析和处理，寻求最佳模型。





4. 图像处理、细胞自动机等方向和课题。

研究图的结构、图的着色、代数图论、化学图论、图的多项式理论、网络设计与可靠性分析、图论中的概率方法、图论算法与复杂性、NP-Hard问题、近似和概率算法、不可近似性、生物信息学中的图论和组合优化问题、计算机科学理论。

主要研究具有组合特性的数论问题。

运用组合数学，概率论和离散数学的方法研究生物分子的组合表示与计数、RNA序列折叠后的二维和三维结构、序列与结构间的映射以及随机图等问题。

研究概率与组合学中的交叉问题、组合中的随机现象以及随机图等。